```初三数学一题 帮帮忙！！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:38:51
已知二次函数y=ax^2 +bx+c,当x=3时，函数取得最大值10，且它的图像在x轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式。

请写明过程 谢谢！ （什么是弦长？）

弦长即图象与X轴两交点之间的距离.
由题意得
-B/2A=3 (4AC-B平方)/4A=10 设方程ax^2 +bx+c=0的两根为X1,X2
绝对值(X1-X2)=4
(X1-X2)平方=(X1+X2)平方-4X1X2=(-B/A)平方-4C/A=16
可得-B=6A C=5A
A=-5/2 B=15 C=-25/2
即Y=-5X平方/2+15X-25/2